تحليل مويرز وتاناكا جونستون: تقدير عرض الأنياب والضواحك في مرحلة الأسنان المختلطة

Simplified Orthodontics Academy · نُشر في 26 أكتوبر 2026

ما فائدة تحليل الأسنان المختلطة؟

يقارن تحليل المسافة طولين في كل فك: المسافة المتاحة، والمسافة التي تحتاجها الأسنان. في الأسنان الدائمة يمكن قياس الاثنين على النموذج. أما في مرحلة الأسنان المختلطة فجزء منهما ناقص: الناب الدائم والضاحكان في كل جهة لم يبزغوا بعد، فالمسافة التي سيحتاجونها غير معروفة.

يسد تحليل الأسنان المختلطة هذه الفجوة بتقدير. فالقواطع السفلية الدائمة تبزغ مبكراً، فيمكن قياسها والأنياب والضواحك ما زالت تتكون. ويُستخدم مجموع عرضها لتقدير مجموع عرض الناب والضاحكين في جهة واحدة.

يبحث كثير من الأطباء والطلاب عن «تحليل مويرز» أو «تحليل الأسنان المختلطة». والمقصود في هذا المقال تقدير عرض الأنياب والضواحك قبل بزوغها، بطريقتي مويرز وتاناكا وجونستون.

معادلات التنبؤ لتاناكا وجونستون

حسب Tanaka وJohnston معادلات انحدار خطي (linear regression) لعرض الأنياب والضواحك غير البازغة، في عينة كبيرة من مرضى التقويم. وذكرا أن معادلاتهما تشبه عموماً تحليل ميشيغان للأسنان المختلطة (Michigan mixed dentition analysis). وقدّما أيضاً تقريباً بسيطاً بدقة مقاربة [1]:

التقدير العلوي يبدأ أيضاً من القواطع السفلية، لا العلوية. ولا تحتاج الطريقة إلى جدول ولا إلى صورة أشعة.

جداول الاحتمال لمويرز

تبدأ طريقة مويرز أيضاً من مجموع القواطع السفلية الأربعة. لكن التقدير يُقرأ من جدول بدلاً من معادلة [2]. وهناك جداول منفصلة للفك العلوي والسفلي، وللذكور والإناث. ويعطي كل جدول عدة مستويات احتمال؛ والمستويات المستخدمة في Simplified Cast هي ‎50%‎ و‎75%‎ و‎95%‎.

المستوى الأعلى يعطي تقديراً أكبر، فيقل احتمال أن تكون الأسنان الحقيقية أعرض منه. ويستخدم Simplified Cast المستوى ‎75%‎ ما لم يُختر غيره. ويبين الجدول 1 قيم ‎75%‎ لبعض مجاميع القواطع، بجانب تقديرات تاناكا وجونستون للمجاميع نفسها.

الجدول 1. العروض التقديرية بالمليمتر، لجهة واحدة. قيم مويرز هي قيم الجداول المدمجة في Simplified Cast، وتغطي مجاميع القواطع السفلية من 19.5 إلى 25.5 مم بخطوات 0.5 مم. وبين صفين، يقرأ Cast والآلة الحاسبة أدناه القيمة على خط مستقيم. والطريقتان تعطيان أرقاماً مختلفة للقواطع نفسها.

من العرض التقديري إلى تحليل المسافة

التقدير جزء من تحليل المسافة في كل فك. فالمسافة المطلوبة هي مجموع القواطع الأربعة في ذلك الفك، مضافاً إليه العرض التقديري للناب والضاحكين في الجهتين. وتُقارن بالمسافة المتاحة، أي محيط القوس (arch perimeter) مقيساً بين الرحيين الأوليين.

النتيجة الموجبة تعني مسافة أكثر مما تحتاجه العروض التقديرية، والسالبة تعني أقل. وهذا هو الحساب الذي يعرضه Simplified Cast لكل طريقة بعد إدخال عروض القواطع ومحيط القوس.

مثال محلول

هذه العروض مفترضة لهذا المثال، وليست من مريض. كل القيم بالمليمتر.

1. مجموع القواطع السفلية الأربعة: 6.0 + 5.4 + 5.5 + 6.1 = 23.0 مم.
2. تاناكا وجونستون، علوي: 23.0 ÷ 2 + 11.0 = 22.5 مم لكل جهة. سفلي: 23.0 ÷ 2 + 10.5 = 22.0 مم لكل جهة.
3. مويرز ‎75%‎، إناث: 21.3 مم علوي و21.3 مم سفلي لكل جهة. ذكور: 22.0 مم علوي و21.9 مم سفلي لكل جهة.
4. تحليل المسافة للفك السفلي، بمحيط قوس مفترض قدره 66.0 مم. بطريقة تاناكا وجونستون: 66.0 − (23.0 + 2 × 22.0) = −1.0 مم. بطريقة مويرز ‎75%‎ لذكر: 66.0 − (23.0 + 2 × 21.9) = −0.8 مم. ولأنثى: 66.0 − (23.0 + 2 × 21.3) = +0.4 مم.

القواطع نفسها تعطي نقصاً صغيراً بطريقة وزيادة صغيرة بأخرى. لذلك لا معنى للنتيجة دون ذكر الطريقة، ومستوى الاحتمال في طريقة مويرز. وتعطي الآلة الحاسبة أدناه الأرقام نفسها. اختر «املأ المثال المحلول» لتراها.

حدود العروض التقديرية

• هي تقديرات. قد تكون الأنياب والضواحك الحقيقية أعرض أو أضيق. والرقم الواحد يخفي هذا التفاوت، أما مستويات الاحتمال في طريقة مويرز فتُظهره.
• المجموعات السكانية تختلف. اشتُقت الطريقتان في مجموعات سكانية أخرى، ووجدت دراسات في مجموعات مختلفة فروقاً منتظمة. ففي 670 مريضاً سورياً، مالت معادلات تاناكا وجونستون إلى المبالغة في تقدير العرض الحقيقي لدى الذكور والإناث. وكانت قيم مويرز ‎75%‎ قريبة من العرض الحقيقي لدى الذكور لكنها بالغت فيه لدى الإناث، ووجد الباحثون طريقة مويرز الأدق بين الطريقتين في عينتهم [3]. وفي عينة سورية أخرى من 600 مريض، اشتق Nourallah وزملاؤه معادلات انحدار وجداول جديدة لمجموعتهم [4].
• الجنس مهم في طريقة مويرز. جداول الإناث تختلف عن جداول الذكور. وإذا لم يُسجَّل الجنس، يعرض Simplified Cast القيمتين.
• خارج الجدول. تتوقف جداول مويرز المستخدمة هنا عند مجموعين للقواطع قدرهما 19.5 و25.5 مم. وبعدهما يمد Cast والآلة الحاسبة الخط المستقيم الأخير ويعرضان تنبيهاً، فتعامل مع هذه القيم بحذر إضافي.
• خطأ القياس. خطأ قدره 1 مم في مجموع القواطع يغير كل تقدير لتاناكا وجونستون بمقدار 0.5 مم، ويغير فرق المسافة في الفك السفلي بمقدار 2 مم: 1 مم في القواطع نفسها، و0.5 مم لكل جهة.

آلة حاسبة لتحليل مويرز وتاناكا وجونستون

محتوى تعليمي للأطباء والطلاب. تختلف العروض التقديرية والقيم المرجعية بين المجموعات السكانية. هذه الصفحة لا تحل محل الحكم السريري.

المراجع

1. Tanaka MM, Johnston LE. The prediction of the size of unerupted canines and premolars in a contemporary orthodontic population. J Am Dent Assoc. 1974;88(4):798-801. doi: 10.14219/jada.archive.1974.0158. PMID: 4525402
2. Moyers RE. Handbook of Orthodontics. 4th ed. Chicago: Year Book Medical Publishers; 1988.
3. Burhan AS, Nawaya FR. Prediction of unerupted canines and premolars in a Syrian sample. Prog Orthod. 2014;15:4. doi: 10.1186/2196-1042-15-4. PMID: 24393608
4. Nourallah AW, et al. New regression equations for predicting the size of unerupted canines and premolars in a contemporary population. Angle Orthod. 2002;72(3):216-221. doi: 10.1043/0003-3219(2002)072<0216:NREFPT>2.0.CO;2. PMID: 12071605

اقرأ أيضاً

• تحليل الموديلات الدراسية في Simplified Castتحليلات بولتون والمسافة والأقواس في الأداة
• تحليل بولتون (Bolton)النسبتان والمعادلة وآلة حاسبة
• Mixed dentition analysis explainedالمقال نفسه بالإنجليزية
• كل المقالاتشرح تحليلات تقويم الأسنان